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Revisando viejos escritos, encontré este anexo de mi tésis de grado, que fue presentada en 1988. No puedo calificar este texto de otra cosa que “extravagante”. No obstante, lo presento por dos razones: no es un ensayo científico ante todo.

Alguien escribió un extraño texto:

“Dispersa concreción de eternos momentos indivisibles.
Incorpórea materia que flota sólidamente en rectas curvadas, recorre estáticamente en su bidimensional esfera un planeta externo y subjetivo”.

Según opinión de algunos expertos revisores, el párrafo anterior puede ser una de estas tres cosas: a) La prosa más absurda de un poeta algo “tocado”; b) El intento de crear una sucesión ininterrumpida de contradicciones o c) Un texto relativista de insuficiencia voluntaria.

El juego consiste en que un tribunal insólito, digámos, el tribunal de las máquinas, decide que ese fragmento no tiene sentido y que debe ser abolido. Quien participa en el juego debe defender a su autor y convencer al jurado que la prosa, incluso si no puede validarse científicamente, tampoco puede decretarse como “absurda”.

¿Cómo defenderlo, de modo que se haga parte de la cultura y no de la hoguera? ¿Cómo rescatar esa pieza oratoria del sinsentido al que la Fiscalía lo quiere condenar? ¿Podemos dar sentido a una oración que expone las “deficiencias” de las que se le acusa?

He imaginado esa defensa. Aquí está mi alegato, es decir, el resultado de jugar este Juego Lógico:

El sentido común reclama nociones aparentemente indudables y crea un lenguaje que representa ese conocimiento. Signos que denotan ideas; software que expresa hechos. Las palabras llegan a ser tan ciertas como las relaciones que representan, se suele suponer.

´Dos objetos iguales a un tercero son iguales entre sí´, es un ejemplo de lo anterior. Pero tal como han mostrado desde filósofos hasta simples “acróbatas” del lenguaje, es posible invalidar a placer un enunciado decretado “cierto” por el sentido común. La falacia es más sencilla que la ciencia. En este caso usaré –entre otros- el método de resaltar la ambigüedad del lenguaje como opuesto de la tautología, establecer su carácter puramente convencional y demostrar la coherencia última de la poesía.

Nuestro poeta, autor del párrafo inicial, es cuestionado con encono por el sentido común, que es la religión secreta de las máquinas. Pasemos a considerar las contradicciones expresadas en los cargos que se le imputan al texto de marras. Fueron elaboradas por los fiscales respectivos (software semántico ultra sofisticado).”

Para estructurar la acusación se descompone la oración en ocho falacias:

1) “Dispersa concreción”. Se indica que puede haber unidad por medio de la desunión, es decir, que lo que tiende al caos también lo hace hacia algún tipo de orden.

2) “Eternos momentos indivisibles”. Si un momento (intervalo temporal con principio y final) es indivisible luego tiene fin, si es finito no es eterno y si es eterno no puede ser más que uno. Hay confusión entre duración y extensión.

3) “Incorpórea materia”. Si un cuerpo posee partículas, su mínima unidad de cuerpo es la mínima unidad de masa de esas partículas. Un protón, por ejemplo. Por lo tanto, “incorpórea materia” significaría “materia sin partículas” o “conjunto de partículas que no posee ni siquiera una partícula”.

4) “Apoyada sólidamente más flotante”. Lo que flota, sin duda, no es inmóvil. En agua se desliza, en el aire se bambolea. Lo que se apoya, por ende, presupone contacto físico entre dos masas, una mayor, una menor, de forma que el movimientos de ambas sea simultáneo y conjunto. Están juntas sea que el punto de apoyo se mueva o esté fijo. Si se apoya no flota.

5) “Rectas curvada”. La contradicción parece necesitar poca elucidación. La recta es la menor distancia entre dos puntos. Una curva (o el segmento de un arco) no cumple el requerimiento.

6) “Recorre estáticamente”. Implica un desplazamiento sin movimiento y viceversa.

7) “Bidimensional esfera”. La esfera –por definición- es tridimensional, con lo cual queda invalidada la frase. Si aplicamos este sinsentido al sustantivo “planeta”, aceptamos que el planeta es, más bien, un circulo plano, como una moneda y que, sin embargo, desde cualquier punto se ve circular. Una severa imposibilidad.

8) “Planeta externo y subjetivo”. Lo externo está fuera del sujeto. El planeta es externo en tanto “objetivo” a todo individuo y puede ser subjetivo en tanto contenidos en su mente. Pero colocar estas dos cualidades como predicados de un sujeto sería decir: “el planeta pensado fuera de la mente”.

Todas las frases son (o parecen) contrasentidos, paradojas u oximoros. A primera vista la oración es indefendible o muy poco defendible. Pero ¿lo es? ¿Y si fuera el caso cómo defenderla?

Diríamos, para empezar, que nuestro extravagante escritor domina muy a fondo, por un lado, el carácter fenomenológico del lenguaje. Por otro, su aspecto formal, su formalismo. Conoce, además los principios generales de la teoría de la relatividad y, sobre esa base, compuso un poema o prosa sobre la tierra. Su único pecado, escribir en una misma frase una afirmación y su opuesto… pero estamos muy lejos de decretar el “sinsentido”.

Apelando a Kurt Gödel (en la imagen), las frases son consistentes pero incompletas y, aunque no lo parezca, son más rigurosas que su contraparte del sentido de común. Estudiemos cada frase desde una perspectiva distinta y tratemos de encontrar elementos de defensa para nuestro redactor, poeta o… loco.

Ahora le toca a la defensa, es decir, a nosotros.

1) “Dispersa concreción”. Si tomamos “concreción” como generalidad, es decir, como género de todos los procesos de concreción particulares, podemos imaginar procesos de concreción que sucedan simultánea o variablemente unos de otros. Separados, pero cercanos, como el amasijo de protogalaxias posterior al Big Bang. La concreción, en vez de estar en un punto único, ahora se distribuía y, como siempre fue desigual, creó un tejido… algo que no es una singularidad.

La “dispersión” sólo implica que varios sucesos que participan de la cualidad “concreción” ocurren a diversos intervalos uno de otros. La frase equivale a un simple conjunto c1, c2, c3… cn tal que su género es C, la “concreción”.

2) “Eternos momentos indivisibles”. En matemática hay muchos tipos de infinito como:

a) Un conjunto cuyo cardinal es una sucesión no determinable por extensión; por ejemplo, los números naturales N o, en general, cualquier serie convergente.

b) Una progresión que sea un infinito numerable, es decir, que a cada individuo de la población se le pueda asignar un número real distinto.

c) Un conjunto de incontables e imprecisas posibilidades como, por ejemplo, los cocientes de una división entre 0.

Llamemos a los tres conjuntos anteriores, respectivamente, “a”, “b”, y “c”. Bien, hagamos un sacrilegio:

“a” + “b” = “c”, siendo a = b = c.

¿Ilógico? No. Un conjunto infinito tiene el mismo valor que varios conjuntos de su mismo tipo (no se pueden sumar las extensiones sin fin). Se puede determinar su caracter “numerable” pero no contarse.

En otras palabras, a = 1, 2, 3, 4, …; b = 2, 4, 6… y “c” = 3, 5, 7, 9, 11… . se caracteriza no por el origen, ni la función que desarrolla la sucesión, sino el no-fin como límite lógico, por lo cual se denotan “” (símbolo de infinito).

Decir “∞ + ∞ = 2” sería considerar “∞” una cantidad finita, dado que sólo lo finito se puede añadir a lo finito y dar un como resultado un número siguiente a ambos .

Cualquier ecuación entre a, b, y c debe dar “”. Por ejemplo, a – b = c; c + b = a; a x c = b; a = b = c, etcétera.

De este razonamiento se desprende que, si considero la “eternidad” como un momento de duración infinita o, por otro lado, una sucesión infinita de segundos, podemos “reducirla” a “∞”.

Luego “un eterno momento indivisible” solo peca de tautología, no sinsentido, porque afirma que no tiene principio ni fin la duración de la eternidad. El lícito denotarla .

Quizá el enunciado es una provocación para lograr que las máquinas perciban las profundas contradicciones de lo obvio.

3) “Incorpórea materia”. Nuestro conocimiento de la estructura atómica de la materia se realiza por inferencia, no por experiencia directa. Decir: “La materia consta de átomos” (uno, en la imagen) no implica más que inducción a partir de efectos físicos observables.

Partiendo de esto, intentaremos demoler la contradicción invocando el célebre razonamiento de George Berkeley respecto a la irrealidad de la materia. Según el precepto, la materia existe porque es percibida. Si está en el universo y jamás tenemos conocimiento de ella, para nuestro antropocentrismo no existe.

Cualquier manifestación es un efecto sobre el cerebro. Ver una piedra significa generar un contenido mental, una “imagen de la piedra”; si tocamos la piedra, su textura o dureza son impresiones sensibles que se manifiestan en el cerebro a través de impulsos nerviosos algo sofisticados y así sucesivamente. La materia en otras palabras, no existiría si no fuera objeto de percepción.

Este idealismo absoluto no es, del todo, satisfactorio y a decir verdad groseramente limitado. Pero nos conduce a considerar lo siguiente: si lo personal es, hasta cierto punto, lo real, entonces en la “realidad” sicológica la materia no existe excepto como término de un sistema cognitivo sujeto-objeto.

Desde esta perspectiva incluso lo que caracteriza la “materia” (partículas sub-atómicas) es conocido por inferencia o relación mental. La materia, como algo duro y pesado, no existe.

Acerquemos la llaga al dedo. El concepto de materia ha sido subordinado al de energía, esto es, que la materia es una forma concentrada de energía y que la masa de un cuerpo es la medida de la energía que consume internamente. A esa capa se sobrepone una perceptiva y a ésa un nombre (otra capa) in infinitum.

La diferencia, por ejemplo, entre una mesa y una corriente de aire es la mayor acumulación de átomos en aquella. Luego razonamos: si la mínima división de un cuerpo material es el átomo ¿por qué no se consideran “materia” ciertas acumulaciones atómicas menos densas, como el aire? ¿Será el prejuicio de considerar la materia como “dura” y “pesada”? Si responde afirmativamente, procede la pregunta: ¿no es la sensación táctil un proceso, a la postre, mental?

Podemos sentir y en menor medida tocar el aire, pero no “sentarnos” sobre él… la condición gravitatoria de “peso” rige nuestro cerebro sometido a 1 g de gravedad. Igual ocurre con la corporeidad.

Si el enunciado “incorpórea materia” no se considerarse correcto, tampoco resulta falso, ya que si la “materia” es una falacia también lo es la corporeidad, por lo cual la frase significaría, más o menos, “forma de energía que prescinde de corporeidad”.

4) “Apoyada sólidamente más flotante”. Si un cuerpo se apoya, significa que experimenta una relación gravitacional de cuadrado inverso con un objeto de mayor masa que lo atrae. Si se observa cuidadosamente el enunciado veremos que contrapone dos puntos de vista: uno de observador ubicado en el objeto “apoyado más flotante” y otro ubicado fuera de éste.

Si nos ubicamos en el objeto físico flotamos con él, porque nada de igual densidad (léase concentración de energía) rodea su ámbito. La tierra flota (atraída por el sol y repelida por su tendencia centrifuga) a unos mil seiscientos kilómetros por hora sobre su eje y a unos 150 mil km/h alrededor del sol.

Desde la perspectiva exterior, y apelando el principio: “la masa es una forma de energía”, observamos que la tierra está apoyada sólidamente en una tensión equilibrada de fuerzas cósmicas. Se entienden el sustantivo y el adjetivo “sólido” como dotados de una alta densidad atómica y se asocian con impresiones táctiles de dureza. “Sólido” apela a una forma específica de “materia” pero, dado que la masa es una forma de energía, el error del enunciado es expresivo, no físico.

El concepto de “sólido” como “concentrado en átomos” es una interpretación deficiente y se debe a un prejuicio del sentido común (necesario, por cierto) alimentado por años de mecanización. Las palabras son meras comodidades…

De forma inconsciente, por convención, tomamos el adjetivo “sólido” como deducible del sustantivo “materia”. En el ámbito de la comunicación diaria esta sinonimia es perdonable y hasta útil, pero en el rigor físico se incurre en una contradicción menos perdonable que la atribuida a nuestro cuestionado prosista.

Si la materia es un grupo de partículas ¿no es el aire “materia” en el sentido primo del concepto? ¿Y el agua? “No -dirá la parte acusadora-, porque el aire no es sólido”. Y le pregunto: “¿no quedamos en que sólido es atributo de algunas formas de “materia” y no “materia” una condición de la relación “solidez”? Porque es imposible que exista la “solidez” antes que la “materia”.

Por ello un objeto físico puede “flotar” apoyado firmemente en el espacio-tiempo continuo y su oscilante urdimbre. El error es expresivo porque, en rigor, significa: “si solidez es condición de materia a escala humana, el espacio interestelar entre cualquier par de cuerpos puede considerarse “sólido”, sometido a gravitación y dador de apoyo por ser, como la materia, una forma de energía”. Defender a este acusado es arduo, pero lo intentamos.

5) “Rectas curvadas”. En su teoría general de la relatividad, Einstein presenta un universo cuyo “peso” deforma el espacio-tiempo en múltiples dimensiones físicas. Las características de esta polidimensionalidad y el comportamiento de la energía en su ámbito son sumamente difíciles de exponer y sobre todo para mí, un cronista metido en los laberintos de la argumentación cientificista.

El tipo de geometría utilizado en este universo no es euclidiana, es decir, no la abarca la geometría cartesiana tridimensional. El universo einsteneano es un universo curvo y, tal como lo expresa el maestro bigotón, es “finito pero sin límites”.

Cualquier punto del universo astronómico está en el “centro” de su propia observación y todo lo demás parece expandirse, moverse, doblarse. El universo es infinito a partir de cada observador, aunque la masa total del cosmos conocido no lo sea.

Si trazamos una recta desde un punto A, la línea podría incluso retornar al punto A por el lado opuesto, sin dejar de ser recta para el observador. Si damos una vuelta a ras de una superficie circular lo suficientemente grande, nos parecerá seguir una línea recta. La gran amplitud del planeta muestra el trayecto como bidimensional, plano, recto, cuando es más bien curvo. En el universo hiperdimensional una recta trazada desde un punto A en la aparente tridimensión, dará literalmente la vuelta a su vecindad y retornará a su origen A como un bumerán.

La luz es un haz “recto”, pero al recorrer enormes distancias se dobla siguiendo la curvatura del espacio-tiempo. En 1919 la teoría einsteniana fue comprobada durante un eclipse solar en Sudáfrica. Una estrella que se veía al lado del astro rey, estaba en realidad “detrás” suyo. Su luz se doblaba por la gravedad del sol y su imagen se movía unos puntos de arco a la derecha para el observador terrícola.

La expresión “recta curvada” significa en el caso que nos ocupa, por tanto: “sucesión de punto que parte de un origen A, tal que se extienda físicamente en el espacio-tiempo, es decir, no sea imaginaria”. Según el modelo del espacio-tiempo curvo, para el cual la geometría no es euclidiana, esta recta A tiene que ser curvada si se extiende hasta el infinito.

6) “Recorre estáticamente”. La definición de un objeto de conocimiento X no es el significado de X, sino una acepción más respecto a un conjunto social o una convención determinada. Las palabras “estaticidad” y “recorrido” tienen una característica común: son relaciones entre objetos físicos o mentales. Ahora bien, el sentido común las considera antónimas porque una denota movimiento y la otra inmovilidad. Sin embargo, esta antonimia se basa en cierto criterio egocentrista.

Si digo “el tren donde viajo está fijo para mí” significa que el tren y yo llevamos la misma velocidad. Las oraciones: “la tierra gira a mil seiscientos km/h” y “la tierra está fija” son correctas y el sentido común pone automáticamente el contexto. La ley de la inercia dice que los cuerpos, si no actúa una fuerza externa, estarán en reposo o siguiendo trayectorias constantes. La tierra, el Sol e innumerables cuerpos celestes son ejemplo de ello. “La tierra gira” y “los cielos giran” son simultáneamente ciertos. De hecho, nuestro sistema horario se basa en la relativa fijeza de nuestra civilización.

Todo cuerpo “estático” del universo está, a su vez, en un movimiento superior que el observador “estático” no percibe sino infiere. Podríamos depurar la expresión del escrito y decir que se traduce en: “planeta fijo-flotante que recorre-está fijo en rectas curvadas a través del espacio-tiempo”.

7) “Bidimensional esfera del planeta”. En el egocentrismo (que es la forma posible de observación directa) es imposible ver el planeta como una esfera ya que, además de no ser una esfera sino un esferoide achatado en los polos, esta conclusión surge por inferencia.

De hecho no podemos “ver” una esfera, ni una pirámide, ni un prisma. Vemos un “cuadro” del mundo para luego inferir, basados en el principio de la persistencia física, el objeto físico o mejor dicho, su forma aproximada. Una imagen consiste en la recepción de fotones en el ojo y el proceso mental de construcción correspondiente.

Supongamos una manzana. ¿De cuantas formas la percibimos? Al menos de cinco, por supuesto: podemos verla, frotarla con nuestros dedos, olerla, degustarla y escuchar el crujido. Cada percepción es una conexión parcial que construye una totalidad. Decimos “una manzana” e inmediatamente estamos conectando ese contenido mental con un concepto memorizado (la palabra “manzana”). La materia prima de la memoria y la imaginación es la percepción, pero no hay duda que en un momento dado, el objeto está más adentro que afuera.

Bien, si lo perceptible del objeto es sólo parte de la realidad de ese objeto ¿qué es la imagen del objeto cuándo sólo constituye una parte de la parte del mismo? Cuenta la leyenda que el filósofo latino Plotino, cuando un pintor ofreció hacerle un retrato dijo: “Si soy manifestación sensible de un arquetipo ideal ¿para qué hacer la imagen de una imagen?”

Ver la manzana es solo una posible percepción. La percepción no es conocimiento sino más bien como se dijo, su materia prima: el dato en relación al conocimiento. El conocimiento del objeto viene dado por inferencia, relación mental, influencia emocional y hasta ciertas ocasiones fortuitas que dotan el objeto de cargas inconscientes.

Entonces, nunca “vemos” una esfera, sino un círculo que suponemos una esfera basándonos en principios de inferencias. La frase “bidimensional esfera” puede ser mejor expresada: “cuerpo inferido como esfera pero aprehendido como bidimensional en un plano perceptivo”.

El plano perceptivo es, del objeto, un prerrequisito. La idea y los juicios sobre el objeto se realizan a posteriori, por medios deductivos o inductivos.

8) “Externo y subjetivo”. Esta frase nos muestra que es posible la convivencia semántica en una forma “a y b” donde a es opuesto de b.

Veamos ¿Qué es lo externo? Lo que está fuera de nosotros. ¿Cómo conocemos lo externo? Por percepción o inferencia. ¿En dónde están las percepciones y los pensamientos? En la mente del sujeto. Y ¿qué es lo subjetivo? Lo que está dentro del sujeto.

Lo “externo” como tal es incognoscible hasta que se hace “subjetivo”, por lo cual podemos, incluso someter a consideración del Tribunal un principio metafísico: lo subjetivo puede ser externo si la causa inmediata de la percepción o la inferencia existe fuera del sujeto. Por lo cual, “externo y subjetivo” denota un estado del objeto en el cual éste es causa directa de su propia cognición.

Dado el carácter mental o espiritual del conocimiento, no hay límites entre lo externo y lo interno cuando del mundo mental del individuo se trata.

Epílogo

Muy bien, ha terminado la exposición detallada del abogado defensor. El Tribunal de las Máquinas delibera…

… Y termina por absolver al escritor y recomendarle un poco mas de ortodoxia a la hora de escribir sus versos o prosa (al final no se llega un acuerdo al respecto).

El poeta replica que el arte es libre y no se somete a ortodoxias, etcétera. A mí, sin embargo, me interesa más lo siguiente: ¿Probamos algo con nuestro juego?

Eso queda a juicio de ustedes, aunque sin embargo no me eximiré de dar una opinión.

Hay ciertas peculiaridades en nuestro experimento.La primera es que, sin una definición convincente de las contradicciones, no brillan los argumentos. Eso como dato a quienes debaten.

El lenguaje, en tanto social, tiene algo de objetivo y convencional. El mundo físico (que incluye el social) es “externo y subjetivo” como se consideró anteriormente y el lenguaje es la relación dinámica entre una multiplicidad de objetos y una multiplicidad de conceptos que construye verdades parciales y hace posible el conocimiento. El lenguaje es, pues, el uso subjetivo de una interrelación social.

El significado personal del signo suel, como se ve, ir más allá de su significado social e, incluso, contradecirle sin perder consistencia global. Depende de los contextos: del autor, del entorno social, del lector…

Decimos: “La tierra es grande en relación con nosotros y pequeña en relación con el sistema solar”. Esto es correcto y claro porque especifico las respectivas referencias (el sistema solar y yo), pero lo que hace nuestro escritor es colocar dos relaciones contradictorias como predicados de un mismo sujeto. Es, entonces, como decir: “Tierra grande y pequeña”, lo cual no implica sinsentido sino insuficiencia literaria u osadía poética, según de elija.

El sentido común es la base social del lenguaje pero, generalmente, no se corresponde con el rigor mayor de la física.

El sentido común está de acuerdo con que “el hombre es la medida de las cosas”. Si decimos, por ejemplo, “nuestro país es pequeño”, muchos interlocutores pensarán, inmediatamente y dado que nada más agregamos, que lo comparamos con otros países “más grandes”. Otra persona puede pensar que se compara al país con el planeta y sugerimos la no evidente insignificancia del hombre, no importa del planeta que sea. Otra, basado en el tono de la voz, juzga que quisimos decir: “pequeño pero acogedor, familiar, confortable, lleno de hermanos”. Y sin embargo, resulta que el enunciado significaba: “Nuestra ambición política es tal que no nos conformamos con lograr el poder en nuestro país, sino aspiramos todo el continente.” Eso pasa.

“Lo que puede ser dicho, debe ser dicho claramente”, instaba Wittgenstein. Pero no hay reglas para saber con qué relaciones y juegos de significado las frases claramente dichas deben expresarse. Ni siquiera las máquinas. Mucho menos los humanos.

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Para el autor, la literatura es una forma de exorcismo, una manera intensa y compartida de expulsar fantasmas y terrores del espíritu. Con argumentos que nos llevan indefectiblemente a puntos de ruptura, a paradojas a veces risibles, el lector es invitado a abrir la puerta que liberará esas fuerzas intensas de la psique. Invitados están, entonces, a ese misterioso encuentro…

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ILUSTRACIONES: Lúdico, excepto la del átomo.

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